Jueves 14 Diciembre 2017

cinta de moebius

Áreas de recintos planos

  • Ejercicio 1
  • Ejercicio 2
  • Ejercicio 3
  • Ejercicio 4
  • Ejercicio 5
  • Ejercicio 6
  • Ejercicio 7
  • Ejercicio 8
  • Ejercicio 9
Calcúlese el área del recinto limitado por las curvas y=x, y=x2, y=x2/4

a curvas6s7intedef7

Hállese el área de la región limitada por la curva y=(x2-x)ex, el eje OX y las rectas x=-2 , x=3/2.

a curvas5s7intedef8

Calcular el área de la región limitada por las curvas y2=2px , x2=2py.

parabolas1s5intedef9

Determinar el área comprendida entre la curva y=x2lnx , la recta tangente a dicha curva en x=e y el eje OX.

a curvas2s5intedef11

Encontrar un número a>1 para que el área limitada por la curva y=(ln2x)/x , el eje de abscisas y las rectas x=1 y x=a sea 9.

a curvas4s4intedef7

Hállese el área de la región comprendida entre la curva y=1/(1+x2)  y la parábola 2y=x2.

a curvas1s5intedef10

Calcular el área de la región encerrada por la elipse 5inted1

elipse1sol5intedef7

Hallar el área de la región limitada por el eje OX y el arco completo de la cicloide 5inted20

cicloide1s5intedef12

Sea la función real de variable real definida por 4inted15
  1. Razonar si la función es continua en toda la recta real.
  2. Razonar si la función es derivable en toda la recta real.
  3. Determinar el área encerrada por la gráfica de la función y por las rectas y=8 , x=0 , x=2.

s4intedef4a curvas3s4intedef4b

Cambio de variable

Los cambios de variable son un buen recurso para resolver algunas integrales trigonométricas.

Ejemplo.

Cambios frecuentes.