El problema del mapa de los cuatro colores
¿Todo mapa trazado sobre una hoja de papel podría colorearse, usando solamente cuatro tintas, de modo tal que los países con frontera común1 tuvieran diferente tinta?
Esta pregunta era la que hacía Francis Guthrie a su hermano Frederick, estudiante del "University College of London", en una carta fechada en 1852.
El problema fue resuelto, más de un siglo después por Kenneth Appel y Wolfgang Haken. Estos dos matemáticos tuvieron que utilizar los ordenadores de la Universidad de Illinois en las horas de desuso y demostraron la conjetura en junio de 1976.
Este problema ha servido para que ciertas teorías matemáticas se asentaran y tomaran cuerpo, formando teoría fuertes y poderosas. Estas teorías las abarca la topología algebraica.
Muchos matemáticos siguen creyendo que debe existir una demostración elegante y breve del teorema que dependa exclusivamente de una teoría matemática.
1. (Se dice que dos regiones tienen frontera común cuando su frontera posee infinitos puntos. Las regiones deben ser todas conexas, es decir, de una pieza.)